Question

помогите



Докажите что при всех значениях a b и c значение выражения:
3с(а+b-c)+3b(a-b-c)-3a(a+b+c) меньше числа 2/3​

Answer 1

3с(а+b-c)+3b(a-b-c)-3a(a+b+c) < 2/3​

3аc+3bc-3с²+3ab-3b²-3bc -3a²-3ab-3ac = -3c²-3a²-3b²= -3(a²+b²+c²)

получившееся выражение  -3(a²+b²+c²) < 0 при любых значениях

переменных a,b,c. Следовательно   -3(a²+b²+c²) < 2/3​.