Предмет: Алгебра,
автор: evatimirgalieieva
сума двох натуральних чисел дорівнює 10 а сума взаємно обернених з ними чисел дорівнює 5/12 (дріб) знайдіть ці числа ( даю 100 балов если сделаете всю ср )
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/6af/6aff338b78694516026b90a5131e9f0b.png)
Ответы
Автор ответа:
1
{ x + y = 10
{ 1/x + 1/y = 5/12
Из условия понимаем, что ни х, ни у не равны 0, так как иначе не существовало бы обратных им чисел => можно домножить вторую часть системы на ху, чтобы избавиться от дробей:
у + х = 5ху/12
Но из первой части системы мы знаем, что х + у = 10. Получаем:
5ху/12 = 10
5ху = 120
ху = 24
Вывод: x = 24/y
Совместив с первой частью изначальной системы, получаем:
24/у + у = 10
Домножим на у:
24 + у^2 = 10у
у^2 - 10у + 24 = 0
По Виету получаем, что у є {4; 6}
Из xy = 24 получаем, что х є {6; 4}
То есть, выходит два ответа: (4; 6) и (6; 4), но поскольку нам неважен порядок чисел, количество ответов сокращается до одного, и этот ответ: 4 и 6.
Автор ответа:
2
Ответ: во вложении
Объяснение:
там же
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/3c8/3c832fd2828421f95ee410f1223d8f9c.jpg)
petriaieva54:
описание к первому заданию отсутствуєт
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Дага111
Предмет: Українська мова,
автор: дина18932033
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: elnurhemidov
Предмет: Музыка,
автор: said3955