Игральную ость подбрасывают до тех пор, пока в третий раз не выпадет 6 очков. Найдите вероятность того, что 6 очков выпадет во время третьего броска.
Ответы
Ответ:
Поскольку по условию кость подбрасывается до тех пор, пока 6 не выпадет 3 раз, то очевидно, что при последнем броске выпадет 6. Значит, до этого последнего броска выпадало 2 раза 6 и 2 раза не 6, т.е. было 4 броска (не считая последнего). Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события постоянна и равна , а вероятность противоположного события равна = 1 − , то вероятность того, что при этом событие осуществляется ровно раз, вычисляется по формуле где — число сочетаний из элементов по . Для данного случая Вероятность события 1 – при 4 бросках 2 раза выпало 6, равна: Вероятность события 2 – при 5-м броске выпало 6, равна: (2 ) = 1 6 По формуле умножения вероятностей, вероятность события , равна: 25/1296
Ответ: Поскольку по условию кость подбрасывается до тех пор, пока 6 не выпадет 3 раз, то очевидно, что при последнем броске выпадет 6. Значит, до этого последнего броска выпадало 2 раза 6 и 2 раза не 6, т.е. было 4 броска (не считая последнего). Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события постоянна и равна , а вероятность противоположного события равна = 1 − , то вероятность того, что при этом событие осуществляется ровно раз, вычисляется по формуле где — число сочетаний из элементов по . Для данного случая Вероятность события 1 – при 4 бросках 2 раза выпало 6, равна: Вероятность события 2 – при 5-м броске выпало 6, равна: (2 ) = 1 6 По формуле умножения вероятностей, вероятность события , равна: 25/1296