Question

танго танцуют парами(в каждой паре мужчина и женщина). на танцевальном вечере присутствует не более 50 человек. в данный момент танцует 3/4 всех мужчин и 4/5 всех женщин. сколько мужчин танцует в данный момент?

Answer 1

х - мужчин на танцевальном вечере, y - женщин; 3/4х - мужчин танцуют, 4/5y - женщин тацуют. Танцующих мужчин и женщин поровну.

$left { {{x+yleq50} atop {frac{3}{4}x}=frac{4}{5}y} right.$

 

y=3/4x*5/4

y=15/16x

число мужчин должно быть кратно 16, чтобы получилось целое число ( а не полотора землекопа)

 

x+15/16x≤50

31/16x≤50

x≤50*16/31

x≤800/31

x≤25 25/31

x≤25 (Мужчин не более 25)

х=16

3/4х=3/4*16=12

 

Ответ 12 танцующих мужчин (пар, женщин)