Question

Найди сумму всех целых чисел из множества значений функции
​

Answer 1

Ответ:

22

Объяснение:

$y=7-3|sin\frac{x}{4}|\\E(y)=?\\\\E(sinx)=[-1;1]\\\\E(sin\frac{x}{4})=[-1;1]\\\\E(|sin\frac{x}{4}|)=[0;1]\\\\E(3|sin\frac{x}{4}|)=[3*0;\; 3*1]=[0;3]\\\\E(-3|sin\frac{x}{4}|)=[-3;0]\\\\E(7-3|sin\frac{x}{4}|)=E(7+(-3|sin\frac{x}{4}|)= [7+(-3);7+0]=[4;7]$

Итак, множество значений функции - отрезок от 4 до 7. Найдём сумму всех целых чисел из полученного отрезка:

4+5+6+7=22