Question

Наташа и Илья решали примеры на скорость. Каждый из учеников должен был решить 60 примеров. Илья выполнил все задания на минуту раньше, чем Наташа. Одноклассники заметили, что Илья каждую минуту решал на 5 примеров больше Наташи. Сколько примеров в минуту решал Илья?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение примеров Наташи в минуту:

60/t.

Решения примеров Ильи в минуту:

60/(t-1)

60/(t-1) +5=60/t

60t-+5t(t-1)=60(t-1)

60t+5t²-5t=60t-60

5t²-5t-60=0

Сократим на 5.

t²-t-12=0

t₁₂= (1±√(1+48))/2=(1±7)/2

t₁=4.

t₂=(1-7)/2=-6/2=-3    -   этот корень не подходит, так как отрицательный.

60/(4-1)=60/3=20.

20+5=25 примеров   в минуту решал Илья.

60/4=15 примеров   в минуту решала Наташа.