Question

Дві сторони трикутника дорівнює 7 см і 9 см, а медіана, проведена до третьої сторони 4 см, Знайдіть площу трикутника​

Answer 1

Ответ:

S = 26.8 см²

Объяснение:

позначим половину сторони на яку проведена медіана х

По теоремі косинусів із двух Δ складемо рівняння  сторон протилежних одному куту α

4²=7²+х²-2*7*х*соsα

9²=7²+4х²-2*7*2х*соsα

помножимо перше рівняння на 2 і найдемо різницу між помноженним перший и другим рівняннями

32-81=49-2х² ⇒ 2х²=98 ⇒ х= 7

площу трикутника​

p =   (a + b + c)/2  =   1/2*  (7 + 9 + 14) = 15

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)) = √15(15 - 7)(15 - 4)(15 - 7) =

≈ 26.8 см²