Question

Почему в словах устный, грустный, радостный пишется буква т, а в словах опасный, вкусный, чудесный не пишется?

Answer 1

потому что существуют проверочные слова.
устный - уста,
грустный - грусть,
радостный - радость,

опасный - опасаться,
вкусный - вкус,
чудесный - чудеса

Answer 2

Уста, грусть, радость-проверочные в случае с непроизносимыми согласными. Тогда как опаска, вкус, чудеса-слова, объясняют написание второго блока слов "без Т".