Question

укажите такте значение b чтобы следующее неравенство выполнялость при всех значениях переменной х -7cos(-3x+7π/5)+8≤b​

Answer 1

Левая часть неравенства представляет собой триганометрическую функцию, найдем ее область значений: косинус может быть равен -1, 1, 0, отсюда первое слагаемое либо -7, либо 7, либо 0, тогда левая часть неравенства может быть равна либо 1, либо 15, либо 8

Тогда левая часть не больше 15 и чтобы неравенство выполнялись при любых Х, необходимо и достаточно, чтобы b было больше, либо равно 15

$b \geqslant 15$