Question

Помогите пожалуйста решить уравнение. Побыстрее

Answer 1

$\log_{ \sqrt{3} }x + \log_{9}x = 10.$

ОДЗ: х > 0.

$\log_{3 {}^{ \frac{1}{2} } }x + \log_{3 {}^{2} }x = 10. \\ 2 \log_{3}x + \frac{1}{2} \log_{3}x = 10. \\ \frac{5}{2} \log_{3}x = 10 \: \: \: \: \bigg | \times \frac{2}{5}. \\ \log_{3}x = 4. \\ x = 3 {}^{4} . \\ \bf \: x = 81.$