Предмет: Алгебра, автор: SimpleHumann

Решите задачи с помощью уравнения.


Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54. Найдите стороны и периметр прямоугольника.

Ответы

Автор ответа: cor1eone
1

Ответ:

Стороны: 6 и 9 см; периметр - 30 см.

Объяснение:

Пусть сторона прямоугольника = х. Тогда большая сторона = х + 3.

Площадь прямоугольника = длина * ширину, в нашем случае - большая сторона * меньшую ширину. Тогда:

x (x+3)=54\\x^2 +3x - 54 =0\\D = 3^2 -4*1*(-54) = 9 + 216 = 225

x1 = \frac{-3+15}{2} = 6\\\\x2 = \frac{-3-15}{2} = -9

x2 не удовлетворяет условиям задачи, так как сторона - положительная величина.

Если первая сторона = 6 см , тогда вторая: 6 + 3 = 9 см.

Периметр = сумма длин всех сторон = 6 + 6 + 9 + 9 = 30 см.

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: игорьморин