Question

1. Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 54 см2, а одна из сторон на 15 см больше другой.[4] помогите пожалуйста
даю 30 баллов ​

Answer 1

Ответ:

$3 \ cm \ , \ 18 \ cm \ ;$

Объяснение:

Пусть одна из сторон прямоугольника равна "х" см, тогда другая сторона равна "х+15" см. Учитывая, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, составим и решим уравнение:

$x(x+15)=54;$

$x^{2}+15x-54=0;$

Решим уравнение при помощи теоремы Виета:

$\displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-15} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-54}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-18} \atop {x_{2}=3}} \right. ;$

Первый корень не удовлетворяет условию задачи ⇒ одна из сторон прямоугольника равна 3 см.

$3+15=18 \ (cm);$

Другая сторона прямоугольника равна 18 см.