Предмет: Алгебра, автор: aleksandrabondar190

Суммативное оценивание за раздел «Квадратные уравнения Тема Решение текото Цель обучении уравнений Критерий оценивания 84 2.1 решать текстовые задачи с помощью квадратных 8.4.2 2 решать. текстовые задачи с помощью дробно рациональных уравнений обучающийся Применяет квадратные уравнения при решении Применяет пробно-рациональные уравнения при Уровень решени задач Применение чыслительных Навыки высокого порядка Время выполнения 20 минут 2 вариант Задания 1.Решитечу с помощью уравне Длина прямоугольника на 8 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника и его периметр, если его площадь равна 65 см 2. Решите задачу с помощью уравнения; [6] Моторная лодка прошла 12 км против течения реки и 12 км по течению реки затратив на весь путь против течення на 1 час больше, чем на путь по течени Найти скорость течення реки, если скорость лодки в стоячей воде 9 км/ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!

Ответы

Автор ответа: Удачник66

Здесь очень много общих вопросов и всего две задачи.

1) Длина прямоугольника на 8 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника и его периметр, если его площадь равна 65 см^2. Решите задачу с помощью уравнения.

Решение.

Обозначим длину прямоугольника a см, тогда ширина b = a-8 см.

Площадь прямоугольника:

S = ab = a(a - 8) = 65 см^2

a^2 - 8a - 65 = 0

D = 8^2 - 4*1(-65) = 64 + 260 = 324 = 18^2

a1 = (8 - 18)/2 = -5 < 0

a2 = (8 + 18)/2 = 26/2 = 13 см - это длина прямоугольника

a - 8 = 13 - 8 = 5 см - это ширина прямоугольника.

Его периметр: P = 2(a+b) = 2(13 + 5) = 2*18 = 36 см.

Ответ: a = 13 см; b = 5 см; P = 36 см.

2) Моторная лодка прошла 12 км против течения реки и 12 км по течению реки, затратив на весь путь против течения на 1 час больше, чем на путь по течению.

Найти скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 9 км/ч.

Решение.

Обозначим скорость течения реки v км/ч.

Тогда скорость движения лодки против течения 9-v км/ч.

А скорость движения лодки по течению 9+v км/ч.

Время движения лодки по течению: t1 = 12/(9+v) ч.

Время движения лодки против течения: t2 = 12/(9-v) ч.

И время движения против течения на 1 час больше, чем по течению.

t2 = t1 + 1

12/(9-v) = 12/(9+v) + 1

Умножаем всё уравнение на (9-v)(9+v)

12(9 + v) = 12(9 - v) + (9 + v)(9 - v)