Question

Реши задачу и запиши ответ
В треугольнике ABC провели отрезок CM —
биссектрису треугольника, при этом AC = 12
см, ВС = 18 см, AM = 10 см. Найди отрезок
ВМ.
Ответ:
15
См.

Answer 1

По свойству биссектрисы угла треугольника, отношение сторон, на которые она делит противолежащую сторону, равно отношению прилежащих сторон.

Это значит, что $\displaystyle \frac{AM}{BM}=\frac{AC}{BC} .$

Обозначим BM как x, тогда:

$\displaystyle \frac{10}{x}=\frac{12}{18} .$

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний.

$\displaystyle x = \frac{10\cdot 18}{12} =5\cdot 3 = 15$ (см).

Ответ: BM = 15 см.