Question

знайдіть усі цілі розв'язки нерівності. 2x²+x-6≤0​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\2x^{2} +x-6\leq 0\\\\2x^{2} +x-6=0\\\\D=1^{2}-4\cdot 2\cdot(-6)= 1+48=49=7^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{-1-7}{4}=\frac{-8}{4}=-2\\\\\\x_{2} =\frac{-1+7}{4} =\frac{6}{4} =1,5\\\\\\2x^{2} +x-6=2(x+2)(x-1,5)\\\\(x+2)(x-1,5)\leq 0$

+ + + + + [- 2] - - - - - [1,5] + + + + +

              ////////////////////

$\displaystyle\bf\\x\in\Big[-2 \ ; \ 1,5\Big]\\\\Otvet:-2 \ ; \ -1 \ ; \ 0 \ ; \ 1$

Answer 2

Ответ: -2;-1;0;1

Объяснение:

По Виета корни левой части. т.е. квадратного уравнения х=1.5. х=-2

решим неравенство методом интервалов

____-2________1.5_______

+                   -                        +

х∈[-2;1.5] целые решения -2;-1;0;1