Предмет: Алгебра,
автор: ivankabonda
Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 61 см. Знайдіть довжини катетів цього трикутника, якщо його площа 330 см²
Ответы
Автор ответа:
0
Площадь прямоугольного треугольника равна
S=ab/2 или 2S=ab
А гипотенуза находится по теореме Пифагора: a²+b²=c²
Если подставим числа вместо буква получим
2×330=ab и a²+b²=61² 61²=3721
Используем основную формулу сокращенного умножения
(a+b)²=a²+2ab+b² ⇒ (a+b)²=3721+2×660=5041 ⇒ a+b=√5041=71
⇒ b=71-a
Составляем уравнение
(71-a)a=660
71a-a²=660
a²-71a+660=0
Решаем через дискриминант
D=b²-4ac=(-71)²-4×660=2401
x=(-b±√D)/2a=(71±√2401)/2=60 и 11 (тут х за а взята по формуле дискриминанта)
то есть а=60 или 11
Но какой ты корень не приял за катет а, катет b будет вторым оставшимся корнем уравнения
ответ: 60 и 11
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: шилохвостова1
Предмет: Русский язык,
автор: sashckina2015
Предмет: Другие предметы,
автор: LUNASKY
Предмет: Физика,
автор: Kpahomov26
Предмет: Русский язык,
автор: nastyalev2004