Предмет: Алгебра, автор: ivankabonda

Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 61 см. Знайдіть довжини катетів цього трикутника, якщо його площа 330 см²​

Ответы

Автор ответа: ninjazhanibek
0

Площадь прямоугольного треугольника равна

S=ab/2 или 2S=ab

А гипотенуза находится по теореме Пифагора: a²+b²=c²

Если подставим числа вместо буква получим

2×330=ab и  a²+b²=61²  61²=3721

Используем основную формулу сокращенного умножения

(a+b)²=a²+2ab+b² ⇒ (a+b)²=3721+2×660=5041 ⇒ a+b=√5041=71

⇒ b=71-a

Составляем уравнение

(71-a)a=660

71a-a²=660

a²-71a+660=0

Решаем через дискриминант

D=b²-4ac=(-71)²-4×660=2401

x=(-b±√D)/2a=(71±√2401)/2=60 и 11  (тут х за а взята по формуле дискриминанта)

то есть а=60 или 11

Но какой ты корень не приял за катет а, катет b будет вторым оставшимся корнем уравнения

ответ: 60 и 11

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: nastyalev2004