Question

найди целые корни системы уравнений
результат запиши в виде (х;у)

Answer 1

$\displaystyle\left \{ {{y=4x+3,} \atop {y^2-3=-2x^2}} \right. \Rightarrow \\(4x+3)^2-3=-2x^2;\\16x^2+24x+9-3=-2x^2;\\16x^2+24x+6=-2x^2;\\16x^2+24x+6+2x^2=0;\\18x^2+24x+6=0~~~\bigg|:6;\\3x^2+4x+1=0;\\D=4^2-4*3*1=16-12=4=2^2;\\x_1=\frac{-4-2}{2*3} =\frac{-6}{6} =-1;\\x_2=\frac{-4+2}{2*3} =\frac{-2}{6} =-\frac{1}{3} \Rightarrow \\y=4*(-1)+3=-4+3=-1;\\y=4*\bigg(-\frac{1}{3} \bigg)+3=-\frac{4}{3} +3=\frac{5}{3} .$

Ответ: $(x_1;y_1)=(-1;-1)~,~(x_2;y_2)=(-\dfrac{1}{3} ;\dfrac{5}{3} ).$