Question

Фигура, изображенная на рисунке 49, сложена из кубиков, ребра которых равны 2 см. Найдите объем этой фигуры.

Answer 1

Ответ:

Объем фигуры 176 см³.

Пошаговое объяснение:

Найти объем изображенной на рисунке фигуры, составленной из кубиков с ребром 2 см.

1) На рисунке видим прямоугольный параллелепипед с выемкой из которой вынули 2 маленьких кубика.

Тогда объем фигуры (Vф) равен разности объемов большого параллелепипеда (Vб) и выемки - малого параллелепипеда (Vм).

Vф = Vб - Vм.

• Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: длины (a), ширины (b), высоты (c):
  V = abc.

2) Найдем длину, ширину, высоту большого параллелепипеда, не обращая пока внимания на выемку (то есть считаем его целым параллелепипедом).

Ребро маленького кубика равно 2 см.

По длине таких кубиков поместилось 4.

Тогда длина большого параллелепипеда:

4 · 2 см = 8 см.

По ширине кубиков содержится 2.

Ширина большого параллелепипеда:

2 · 2 см = 4 см.

По высоте размещено 3 кубика.

Высота большого параллелепипеда:

3 · 2 см = 6 см.

3) Найдем объем большого параллелепипеда:

Vб = 8 см · 4 см · 6 см = 192 см³.

4) Определим размеры малого параллелепипеда.

Из большого параллелепипеда вынули малый параллелепипед, состоящий из двух маленьких кубиков.

Его длина: 2 · 2 см = 4 см;

ширина 1 · 2 см = 2 см;

высота 1 · 2 см = 2 см.

5) Найдем объем вынутого малого параллелепипеда.

Vм = 4 см · 2 см · 2 см = 16 см³.

6) Найдем объем фигуры.

Vф = Vб - Vм = 192 см³ - 16 см³ =  176 см³

Объем фигуры 176 см³.