Question

В треугольнике MNK стороны равны 16 см, 20см и 25см. Точки Q, S и T являются серединами сторон MN, NKи KM. Найди периметр треугольника QST.


Запиши ответ числом.


P=

Answer 1

Ответ:

Р = 30,5 см

Объяснение:

• Средняя линия треугольника это отрезок, который соединяет середины двух сторон.
• Средняя линия параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны.

QS - средняя линия △MNK (так как Q – середина MN, S – середина NK)

TS - средняя линия △MNK (так как S – середина NK, T – середина MK)

QT - средняя линия △MNK (так как Q – середина MN, T – середина MK)

Следовательно, QS= ½MK, TS = ½MN, QT= ½NK.

Периметр треугольника - это сумма всех его сторон.

P(QST) = QS + TS + QT =

$= \frac{1}{2} MK + \frac{1}{2} MN + \frac{1}{2} NK = \frac{1}{2} (MK + MN + NK) = \frac{1}{2} (25 + 16 + 20) = \frac{1}{2} \times 61 = 30,5$см

P(QST)= 30,5 см