Question

Через первую трубу водоём можно наполнить за 6 часов , а через вторую на 1 1/3 часа быстрее ,чем первая . За сколько часов наполнится водоём при совместной работы этих труб? Помогите Пожалуйста !!​

Answer 1

Ответ:

за 2 5/8 часа две трубы наполнят водоём

Пошаговое объяснение:

По условию, через первую трубу водоем можно наполнить за 6 часов, а через вторую на 1 1/3 часа быстрее, чем первой.

6 - 1 1/3 = 4 2/3 часа потребуется второй трубе, чтобы наполнить водоём

Весь объём водоёма примем за 1 (одну целую) часть. Тогда:

1. 1 : 6 = 1/6 часть водоёма наполнит первая труба за 1 час

2. 1 : 4 2/3 = 1 : 14/3 = 1*3/14 = 3/14 части  водоёма наполнит вторая труба за 1 час

3. 1/6 + 3/14 = 7/42 + 9/42 = 16/42 = 8/21 части водоёма наполнят две трубы за 1 час

4. 1 : 8/21 = 1 * 21/8 = 21/8 = 2 5/8 часа потребуется двум трубам, чтобы наполнить водоём

Answer 2

Ответ:

за 2 4/7 часа

Пошаговое объяснение:

Время, через которое, 2-я труба наполнит водоём:

6÷1 1/3=6·3/4=(3·3)/2=9/2 ч

За единицу примем сам водоём. Тогда:

1/6 - производительность 1-й трубы;

1/(9/2)=2/9 - производительность 2-й трубы.

Производительность двух труб:

1/6 +2/9=3/18 +4/18=7/18

Время, за которое наполнят две трубы водоём:

1/(7/18)=18/7=2 4/7 ч