Question

1)Моторная лодка прошла 35 км вверх по реке и на 18 км поднялась по ее притоку, затратив на весь путь 8 ч . Скорость течения в реке на 1 км/ч  меньше скорости течения в ее притоке. Найти скорость течения в реке, если скорость лодки в стоячей воде 10км/ч.
2)Расстояние от А до В, равное 400 км, поезд прошел с некоторой постоянной скоростью; 25 обратного пути из В в А он шел с той же скоростью, а потом уменьшил скорость на 20 кмч. Найдите скорость поезда на последнем участке, если на всю дорогу было затрачено 11 ч.
3)Пройдя вниз по реке 150км теплоход возвратился обратно, затратив на весь путь 5ч 30мин. Найдите скорость течения реки, если скорость теплохода в стоячей воде 55км/ч.
4)Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту.В лодке он плыл на 10 ч меньше,чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч
задачи решать пусть х и тд

Answer 1

1)пусть х скорость течения реки. х+1 скорость в притоке.
10-х и 10-х-1 скорость в реке и притоке соответствено
35/(10-x)+18/(9-x)=8
9-x=t  35/(t+1)+18/t-8=0  t=(45+51)/16=6  9-x=6  x=3 ответ 3 км/ч

2)Расстояние от А до В, равное 400 км, поезд прошел с некоторой постоянной скоростью; 25 обратного пути из В в А он шел с той же скоростью, а потом уменьшил скорость на 20 кмч. Найдите скорость поезда на последнем участке, если на всю дорогу было затрачено 11 ч.
2/5*400=160  400-160=240  400+160=560
560/(x+20)+240/x=11  560x+140x+240*20=11x^2+20*11x
11x^2-580x-4800=0 
x=(290+370)/11  = 60
ответ 60 км/ч
3)
пусть х скорость течения. тогда 55-х скорость против течения
55+х скорость по течению
150/(55-x)+150/(55+x)=5,5
30/(55-x)+30/(55+x)=1,1
1,1x^2=27,5
x^2=25
x=5
ответ скорость течения 5 км/ч
4)
пусть скорость течения х. 12-х скорость вверх
25/(12-x) -время вверх
25/x -cкорость вниз
25/x-25/(12-x)=10
12*25-25x-25x=120x-10x^2
-10x^2+170x-300=0
x^2-17x+30=0
x=(17+-13)/2
x=2
ответ скорость течения 2 км/ч