Question

площадь прямоугольника одна из сторон которого на 3 сантиметра больше другой, равна 54 m^2 найдите его стороны. какие уравнения соответствует математической модели задач ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 сантиметра больше другой, равна 54 m².  Найдите его стороны. Какое уравнение соответствует математической модели задачи?

х - одна сторона прямоугольника;

х - 3 - другая ​сторона прямоугольника;

По условию задачи уравнение:

х * (х - 3) = 54

х² - 3х - 54 = 0 (математическая модель);

х² - 3х - 54 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 9 + 216 = 225        √D=15

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(3-15)/2 = -12/2 = -6, отбросить, как отрицательный;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(3+15)/2

х₂=18/2

х₂= 9 (см) - одна сторона прямоугольника;

9 - 3 = 6 (см) - другая ​сторона прямоугольника;

Проверка:

9 * 6 = 54 (см²), верно.