Question

Внутрішні кути трикутника відносяться як 7 : 8 : 9 .
Знайдіть градусну міру зовнішніх кутів трикутника.

ДАЮ 50 БАЛОВ

Answer 1

cумма внутренних углов треугольника, для определенности, например, треугольника АВС,  при х- коэффициенте пропорциональности: ∠А= 7х; ∠В=8х; ∠С=9х, а их сумма равна 180°,        т .о.,

7х+8х+9х=180, х=180/24=7.5, значит,

∠А= 7*7.5°=52.5°, ∠В=8*7.5°=60°; ∠С=9*7.5°=67.5°,

внешний угол при вершине А равен ∠В+∠С=60°+67.5°=127.5° , т.к. внешний угол при вершине А равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

внешний угол при вершине В равен ∠А+∠С=52.5°+67.5°=120° ;

внешний угол при вершине С равен ∠А+∠В=52.5°+60°=112.5°

заметьте, сумма всех этих углов, взятых по одному при каждой вершине равна 360°, как и положено.)