Question

Найдите все значения a, при которых один из корней уравнения x^2-4x-(a-1)(a-5)=0 равен 2. ​

Answer 1

Ответ:

x² - 4x - (a-1)(a-5) = 0

При х = 2 получаем уравнение относительно а.

2² - 4·2 - (a-1)(a-5) = 0

4 - 8 - (а²-а-5а+5) = 0

- 4 - а² + 6а - 5 = 0

- а² + 6а - 9 = 0

Делим обе части на (-1) и получаем:

а² - 6а + 9 = 0

Это формула квадрата разности a² - 2ab + b² = (a-b)², которая упростит данное уравнение.

(а - 3)² = 0

√(а-3² = √0

а - 3 = 0

а = 3

Пошаговое объяснение: