Question

Сторони трикутника дорівнюють 20 см, 35 см, 40 см. Чому дорівнюють сторони подібного трикутника, якщо сума найбільшої і найменшої сторони дорівнює 11 см.

Answer 1

a : b : c = 20 : 35 : 40 = 4 : 7 : 8 - отношение сторон треугольника

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 4х см - меньшая сторона подобного треугольника, с = 8х см - большая сторона подобного треугольника. Сумма двух сторон равна 11 см. Уравнение:

4х + 8х = 11

12х = 11

х = 11/12

а = 4х = 4 · 11/12 = 44/12 = 11/3 = 3 целых 2/3 см - наименьшая сторона

с = 8х = 8 · 11/12 = 88/12 = 22/3 = 7 целых 1/3 см - наибольшая сторона

Или так: с = 11 - 3 2/3 = 10 3/3 - 3 2/3 = 7 целых 1/3 см

Ответ: 3 целых 2/3 см и 7 целых 1/3 см.

Проверка:

20 : 40 = 1 : 2 - отношение наименьшей и наибольшей сторон одного треугольника

11/3 : 22/3 = 11/3 · 3/22 = 11/22 = 1/2 - отношение сторон подобного треугольника