Question

Айжан и Тогжан одновременно вышли из школы и пошли по двум прямым дорогам, расположенным под углом 120°. Скорость Айжан равна 6 км/ч, а скорость Тогжан равна 4 км/ч. Вычисли, на каком расстоянии друг от друга они будут через 1 ч 30 мин. Ответ округли до целого числа.

Answer 1

Ответ:

≈ 13 км

Объяснение:

Угол между дорогами составляет 120°. Смотри рисунок.

Скорость Айжан 6 км/ч, скорость Тогжан 4 км/ч.

Через 1 час 30 минут = 1,5 часа будет так:

Айжан пройдет 6*1,5 = 9 км, а Тогжан пройдет 4*1,5 = 6 км.

Расстояние x км между ними по прямой я нарисовал красным.

Его можно вычислить из теоремы косинусов:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos A

x^2 = 6^2 + 9^2 - 2*6*9*cos 120° = 36 + 81 - 108*(-1/2) = 117 + 54 = 171

x = √171 ≈ 13 км