Question

Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

1.

Отметим числа как x и y

$\left \{ {{x - y = 25} \atop {x + y = 13}} \right . \: = > \left \{ {{x = 25 + y} \atop {x + y = 13}} \right .$

Подставим первое значение x

$25 + y + y = 13 \\ 2y = - 12 \\ y = - 6$

$x = 25 + ( - 6) = 19$

Меньшее -6, большее 19

2.

$\left \{ {{x+ y = 21} \atop {x \times y = 108}} \right . \: = > \left \{ {{x = 21 - y} \atop {x \times y = 108}} \right .$

$(21 - y)y = 108 \\ 21y - {y}^{2} = 108 \\ {y}^{2} - 21y + 108 = 0 \\ \left \{ {{y_{1} + y_{2} } = 21 \atop {y_{1} \times y _{2} = 108 }} \right . \\ y_{1} = 9 \: \: \: \: \: \: \: \: \: y _{2} = 12$

$x_{1} = 21 - 9 = 12 \\ x_{2} = 21 - 12 = 9$

Меньшее 9, большее 12

3.

$\left \{ {{x - y = 6} \atop {x \times y = 352}} \right . \: = > \left \{ {{x = 6 + y} \atop {x \times y = 352}} \right .$

$(6 + y)y = 352 \\ 6y + {y}^{2} = 352 \\ {y}^{2} + 6y - 352 = 0$

$y_{1} = - 22 \: \: \: \: \: \: y_{2} = 16$

-22 отпадает, потому что говорится, что оба натуральные числа. Натуральные — целые числа больше нуля.

$x = 6 + 16 = 22$

Большее 22, меньшее 16

4.

$\left \{ {{ {x}^{2} + {y}^{2} = 586} \atop { {x}^{2} - {y}^{2} = 136 }} \right . \: = > \left \{ {{ {x}^{2} + {y}^{2} = 586 } \atop { {x}^{2} = 136 + {y}^{2} }} \right .$

$136 + {y}^{2} + {y}^{2} = 586 \\ 2 {y}^{2} = 586 - 136 \\ 2 {y}^{2} = 450 \\ {y}^{2} = 225 \\ y = \sqrt{225} \\ y = - 15$

Мы не взяли +15, потому что в условии оба числа отрицательные

${x}^{2} = 136 + {( - 15)}^{2} \\ {x}^{2} = 136 + 225 \\ {x}^{2} = 361 \\ x = \sqrt{361} \\ x = - 19$

Меньшее -19, большее -15