Question

Скоротіть дріб (cos 9alpha + cos 7alpha)/(cos 6alpha * cos 2alpha - sin 6alpha * sin 2alpha)

Answer 1

Ответ:

$\frac{cos(9 \alpha ) + cos(7 \alpha) }{ cos(6\alpha) \cos(2 \alpha) - \sin(6\alpha ) \sin(2\alpha) } = \\ = \frac{2 \cos( \frac{9 \alpha + 7a}{2} ) \cos( \frac{9 \alpha - 7 \alpha }{2} ) }{ \cos(6 \alpha + 2 \alpha ) } = \\ = \frac{2 \cos(8 \alpha ) \cos( \alpha ) }{cos(8 \alpha )} = 2cos (\alpha )$