Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! Заранее благодарю!
При каких значениях параметра а квадратное уравнение

x2 - 2(a + 3)x + 5a - 9 = 0

не имеет решений

Answer 1

Ответ: а є (2;9)

Пошаговое объяснение: что бы уравнение не имело корней нужно что бы дискриминант был меньше нуля

формула дискриминанта в нашем случае будет $(-2(a+3))^{2} -4(5a-9)$

Значит приравниваем

$(-2(a+3))^{2} -4(5a-9) <0$

$4a^{2}-24a+36-20a+36<0\\ 4a^{2}-44a+72<0\\a^2-11a+18<0\\(a-2)(a-9)<0$

рисуем диапазон и видим что при 2<a<9 дискриминант будет меньше 0, а значит уравнение не будет иметь корней