Question

Ромб MNKL вписан в треугольник STK так, что точка M лежит на стороне ST, а угол K- общий. Чему равна сторона ромба WEN KL, если стороны треугольника KS ИКТ равны 39 см и 7, 8 см, соответственно.​

Answer 1

Ромб MNKL вписан в треугольник STK так, что точка M лежит на стороне ST, а угол K- общий. Чему равна сторона ромба MNKL , если стороны треугольника KS  и КТ равны 39 см и 7, 8 см, соответственно.​

Ответ:

Сторона ромба равна 6,5 см

Объяснение:

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны  равны.

Так как у параллелограмма противоположные стороны параллельны, то MN ║ KL.

ΔMTN подобен ΔSTK по двум углам (первый признак подобия):

• ∠TNМ = ∠TKS - как соответственные углы при параллельных прямых MN и KL и секущей ТК.
• ∠Т - общий.

В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны:

$\dfrac{MN}{SK} =\dfrac{TN}{TK}$

Пусть сторона ромба равна х см. Тогда TN = (7,8-х) см.

$\dfrac{x}{39} =\dfrac{7,8-x}{7,8}$

Умножим обе части равенства на 39:

x = 5(7,8-х)

х=39-5х

6х=39

х=6,5

Сторона ромба равна 6,5 см.