Question

Помогите решить геометрию, пожалуйста!
Желательно по теореме синусов или косинусов
(Найти х)

Answer 1

По теореме косинусов:

x² = AB²+BC²-2·AB·BC·cos∠B

x = √(AB²+BC²-2·AB·BC·cos∠B)

$x=\sqrt{6^2+(3\sqrt2)^2-2\cdot6\cdot3\sqrt2\cdot\cos45^{\circ}}=\sqrt{36+9\cdot2-36\sqrt2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}}=\\\\=\sqrt{36+18-36\cdot\dfrac{(\sqrt2)^2}{2}}=\sqrt{54-36}=\sqrt{18}=\sqrt{3^2\cdot2}=3\sqrt2$

Ответ: 3√2.