Question

Пожалуйста помогите с высшей математикой. Трачу последние баллы.

Answer 1

Ответ:

$-4+i\pi$

Пошаговое объяснение:

Введем замену $z=e^{i\varphi}, 0\leq \varphi\leq \pi$:

$\int\limits_l(2z+1)\overline{z}dz=\int\limits_0^\pi(2e^{i\varphi}+1)e^{-i\varphi}\cdot ie^{i\varphi}d\varphi=\int\limits_0^\pi(2ie^{i\varphi}+i)d\varphi=\left.(2e^{i\varphi}+i\varphi)\right|\limits_0^\pi=\\ = (2e^{i\pi}+i\pi)-(2e^{0}+0)= -4+i\pi$