Question

Помогите пожалуйста решить задачу ​

Answer 1

1) $\vec{BD} = \left(\begin{array}{ccc}-5\\1\\-16\end{array}\right),\; \vec{AC} = \left(\begin{array}{ccc}-5\\4\\8\end{array}\right)$, значит, $|\vec{x}| = \left|\left(\begin{array}{ccc}-5\\-5\\-64\end{array}\right)\right| = \sqrt{50+64^2} = \sqrt{4146}$.

2) $\vec{AB} = \left(\begin{array}{ccc}-2\\3\\9\end{array}\right),\; \vec{CD} = \left(\begin{array}{ccc}-2\\0\\-15\end{array}\right)$, значит, $\cos \gamma = \dfrac{\vec{AB}\cdot \vec{CD}}{|\vec{AB}||\vec{CD}|} = \dfrac{4+0-9\cdot 15}{\sqrt{4+9+81}\sqrt{4+0+225}}=-\dfrac{131}{\sqrt{47}\sqrt{229}} \Rightarrow \gamma =\arccos -\dfrac{131}{\sqrt{10763}}$.

3) $\vec{BD}\times \vec{AC} = \left(\begin{array}{ccc}-5\\1\\-16\end{array}\right)\times \left(\begin{array}{ccc}-5\\4\\8\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}1\cdot 8 +16\cdot 4\\8\cdot 5+16\cdot 5\\-5\cdot 4+5\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}72\\120\\-15\end{array}\right)$

Советую проверить мои вычисления, поскольку результаты получились какими-то мерзкими.