Question

Деревянный куб с ребром 5 см покрасили в
зеленый цвет и распилили на кубики объемом
в 1 см. Кубики положили в непрозрачный
мешок. Какова вероятность того, что при взя-
тии из мешка наугад одного кубика окажется,
что у этого кубика:


1)две грани зелёные ?

2)три грани зелёные ?

3)одна грань зелёная ?

4)все грани некрашены?

5)все грани окрашены ?

Answer 1

Сначала посчитаем общее количество кубиков 5х5х5=75

1) две грани зеленые у кубиков, находящихся вдоль ребер куба.

всего ребер 12, 12х3=36 . Вероятность изъятия такого кубика будет 36/75

2)три грани зеленые у угловых кубиков, 8 штук. Вероятность того, что выпадет такой кубик 8/75

3) одна грань зеленая у кубиков посередине в квадратах 3х3.

3х3х6=54. 6-количество граней куба. Вероятность выпадения такого кубика 54/75

4) некрашеные грани у кубиков, находящихся внутри большого куба

3х3х3=27. Вероятность 27/75

5) кубиков со всеми раскрашенными гранями нет. Значит вероятность 0