Question

Помогите пожалуйста 1 вариант

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

   2. sin35°+ sin25° = 2sin( 35° + 25°)/2 * cos( 35° - 25°)/2 =

 = 2sin30°cos5° = 2 * 1/2 *cos5° = cos5° .

   3.  a )  sіn315° = sin( 360°- 45° ) = sin(- 45° ) = - sin45° = - √2/2 ;

        б ) cos(- 5π/2 ) = cos5π/2 = cos( 2π + π/2 ) = cosπ/2 = 0 ;

        в ) tg13π/4 = tg( 3π + π/4 ) = tgπ/4 = 1 ;

        г ) cos1140° = cos( 3 * 360° + 60° ) = cos60° = 1/2 .

   4 . 1)  cos( π/2 - x ) = 1 ;                   2) sіn( х - π ) = 0 ;

           sinx = 1 ;                                      - sin( π - x ) = 0 ;  

    x = π/2 + 2πn , nЄ Z ;                       sinx = 0 ;

                                                               x = πn ,  nЄ Z .

   5 .  а)  sin( π/4 + α ) - cos( π/4 - α ) = 0 ;

       sin( π/4 + α ) - cos( π/4 - α ) = sinπ/4cosα +  sinαcosπ/4 -

     - cosπ/4cosα --sinπ/4sinα = √2/2 cosα +√2/2 sinα - √2/2 cosα -

     - √2/2 sinα = 0 .   Доведено .

б)   ( 2sin2α- sin4α )/( 2sin2α+ sin4α) = tg²α ;

( 2sin2α- sin4α )/( 2sin2α+ sin4α) = ( 2sin2α + 2sin2αcos2α )/( 2sin2α +

 + 2sin2αcos2α ) = 2sin2α( 1 - cos2α )/2sin2α( 1 + cos2α ) =

 = ( 1 - cos2α )/( 1 +cos2α ) = ( 2sin²α )/( 2cos²α ) = sin²α/cos²α = tg²α .

   Доведено .