Question

Считая известным, что площади граней бруска соотносятся как S1 : S2 : S3 = 2 : 3 : 6, определи отношение п =P1/P2, где P1 давление, оказываемое одним бруском на горизонтальную поверхность при соприкосновении с ней гранью с наименьшей площадью, Р2, — давление, оказываемое лежащими на горизонтальной поверхности друг на друге двумя одинаковыми брусками при соприкосновении с ней гранью с наибольшей площадью. Ответ округли до десятых.​

Answer 1

Ответ:

отношение давления P₁ к P₂ равно 1,5.

Объяснение:

Давление определяется силой, действующей перпендикулярно поверхности, и площадью этой поверхности. Для того, чтобы найти численное значение давления p (в СИ измеряется в Паскалях), нужно разделить силу F (в СИ измеряется в Ньютонах) на площадь S (в СИ измеряется в квадратных метрах):

$\boxed{p=\dfrac FS}$

В данном случае сила является силой тяжести и определяется как F = mg, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения..

Пусть единица площади равна s, тогда площади граней бруска S₁, S₂, S₃ равны 2s, 3s, 6s. Обозначим массу каждого бруска за m.

Определение P₁.

На поверхности лежит 1 брусок (общая масса m), касается поверхности гранью площади S₁ = 2s.

Сила тяжести равна F₁ = mg,

$P_1=\dfrac{F_1}{S_1}=\dfrac{mg}{2s}=\dfrac12\dfrac{mg}s$

Определение P₂.

На поверхности лежат 2 бруска (общая масса 2m), касаются поверхности гранью площади S₂ = 6s.

Сила тяжести равна F₂ = 2mg,

$P_2=\dfrac{F_2}{S_2}=\dfrac{2mg}{6s}=\dfrac13\dfrac{mg}s$

Определение P₁ / P₂

Отношение двух давлений равно

$\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{1/2\cdot mg/s}{1/3\cdot mg/s}=\dfrac32=1.5$