Question

дорога от станции до озера идет сначала в гору затем под гору пешеход нападению со скоростью на 1 км меньше чем на спуске расстояние до озера пешеход прошел за 1 час на обратный путь он затратил на 5 минут Больше Найдите скорость пешехода на подъёме и на спуске расстояние от станции до озера на 5 км​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - расстояние от станции до вершины горы, км.

(5-x) - расстояние от вершины горы до озера, км.

y - скорость пешехода на подъёме, км/ч.

(y+1) - скорость пешехода на спуске, км/ч.

5 мин = 5/60 ч = 1/12 ч

Система уравнений:

x/y +(5-x)/(y+1)=1; (xy+x+5y-xy)/(y²+y)=1; x=y²+y-5y; x=y²-4y      |×12

(5-x)/y +x/(y+1)=1 +1/12; (5y+5-xy-x+xy)/(y²+y)=13/12; 60y+60-12x=13y²+13y

12x=12y²-48y

12x=60y+60-13y²-13y; 12x=-13y²+47y+60

12y²-48y+13y²-47y-60=12x-12x

25y²-95y-60=0                     |5

5y²-19y-12=0; D=361+240=601

y₁=(19-√601)/10≈(19-25)/10≈-6/10 - ответ не подходит.

y₂=(19+√601)/10≈(19+25)/10≈4,4 км/ч - скорость пешехода на подъёме.

4,4+1=5,4 км/ч - скорость пешехода на спуске.