Question

Доведіть, що вираз m²-10m+26 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної m. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні m?

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

це рівняння параболи, з  гілками до гори, тому що  коефіціент біля m² додатний. найменьше значення виразу знаходиться у точці екстремума

Візьмемо похідну вираза і прирівняємо до 0 і знайдемо точку єкстремума

(m²– 10m + 26)'=2m-10=0

m=5 точка екстремума

Підставимо у вираз 5²– 10*5 + 26=1

це найменьше значення цього виразу і воно додатне - що треба було довести