Question

❗СРОЧНОООО❗
19.7. найдите площадь сечения правильной шестиугольной пирамиды​

Answer 1

а)
Решение:
Шестиугольник делиться на 6 равносторонних треугольников.
АО=ОD=AB=1ед.
∆SAO- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
SO=√(SA²-AO²)=√(2²-1²)=√(4-1)=√3
S(∆SAD)=½*SO*AD=√3*2/2=√3ед²
Ответ: √3 ед²

б)
Решение:
АМ- высота равностороннего треугольника ∆АОВ.
АМ=АВ√3/2=1√3/2.
АС=2*АМ=2*√3/2=√3 ед.
∆АSM- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
SM=√(SA²-AM²)=√(2²-(√3/2)²)=
=√(16/4-3/4)=√(13/4)=√13/2
S(∆SAC)=½*SM*AC=½*√3*√13/2=
=√39/4ед²
Ответ: √39/4 ед²