В водном растворе было 50 г соли, затем в него добавили ещё 200 г воды. После этого
концентрация раствора уменьшилась на 12,5%. Какой была изначальная масса воды и
концентрация соли в растворе?
Запиши числа в полях ответа.
Масса воды
Концентрация раствора (в %) —
Ответы
Ответ:
Масса воды: 150 г, концентрация 25%
Объяснение:
Было 50 г соли в x г воды. Концентрация 50/(x+50)*100%.
Добавили 200 г воды. Стало 50 г соли в (x+200) г воды.
Концентрация стала 50/(x+250)*100%.
И это на 12,5% меньше начальной концентрации.
Составим уравнение:
50/(x+50)*100 - 50/(x+250)*100 = 12,5
Делим всё уравнение на 100:
50/(x+50) - 50/(x+250) = 0,125
Умножаем всё уравнение на 8(x+50)(x+250):
400(x+250) - 400(x+50) = (x+50)(x+250)
400x + 100000 - 400x - 20000 = x^2 + 300x + 12500
x^2 + 300x + 12500 = 80000
x^2 + 300x - 67500 = 0
D = 300^2 - 4*(-67500) = 90000 + 270000 = 360000 = 600^2
x1 = (-300 - 600)/2 = -450 < 0 - не подходит.
x2 = (-300 + 600)/2 = 150 - подходит.
Масса воды в растворе была изначально 150 г.
Масса всего раствора 150 + 50 = 200 г.
Концентрация раствора была 50/200 = 0,25 = 25%