Задача 4. На рисунке ниже отметьте и подпишите буквами: а) 1 балл) точку X, делящую сторону АВ треугольника АВС в отношении 2 : 5, считая от точки А; б) (1 балл) точку Y, делящую сторону ВС треугольника АВС в отношении 3:1, считая от точки В.
Ответы
Теорема Фалеса : Если на одной из двух прямых отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, то пересекая вторую прямую они отсекут на ней равные между собой отрезки.
Удобно использовать клетки ( решетку), т.к. линии , составляющие решетку , между собой параллельны.
а)∠ВАС . На стороне АС, точку С соединяем с В и откладываем отрезки , равные длине клетки ( это сделать .Через точки деления проводим параллельные прямые. На стороне АВ отложится 7 равных отрезков.
От точки А отступаем два отрезка и ставим точку Х.
б) Построение аналогично. На стороне ВС отложилось 8 равных отрезков . Разделить надо в отношении 3:1 , значит всего равных частей 4 ⇒ на одну часть приходится два отрезка. От точки В отсчитываем 2*3=6 отрезочков .
