Question

решите задачу с помощью уравнения. одно из сторон прямоугольника на 2 см меньше другой стороны,а площадь Равна 35 см². найдите длины сторон и периметр прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 сторона = х см

2 сторона = х + 2 см

S = 35 см²

х * (х + 2) = 35

х² + 2х = 35

х² + 2х - 35 = 0

а = 1; b = 2; c = -35

D = b² - 4ac

D = 2² - 4*1*(-35) = 4 + 140 = 144.

D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.

х1 = -b-√D / 2a

x1 = -2-12/2*1 = -14/2 = -7

x2 = -b+√D/2a

x2 = -2+12/2 = 10/2 = 5

Так как сторона прямоугольника не может быть отрицательным числом (-7), мы его исключаем, оно не подходит. Остаётся второй корень, это 5.

Значит х = 5

1 сторона прямоугольника = (х) = 5см

2 сторона прямоугольника = (х + 2) = 5 + 2 = 7 см

Р = 2 * (5 + 7) = 2 * 12 = 24 см

S = 5 * 7 = 35 см²