Question

помогите пожалуйста пж​

Answer 1

1.

Пусть $x$  см - длина прямоугольника, тогда

$x-5$   см - его ширина.

Уравнение:

$x(x-5)=14$

$x^{2} -5x-14=0$

$D=25-4*1*(-14)=25+56=81=9^2$

$x_1=\frac{5-9}{2}=-2<0$  не удовлетворяет условию.

$x_2=\frac{5+9}{2}=7>0$   удовлетворяет условию.

$x=7$ см - длина прямоугольника;

$7-5=2$   см - его ширина.

$2*(7+2)=18$ см - периметр.

Ответ: 7 см,  2 см - стороны;

            18 см - периметр.

2.

Пусть $x$ км/ч  - собственная скорость лодки, тогда

$x+4$  км/ч - скорость лодки по течению.

$\frac{3}{x }$  ч - время движения по озеру;

$\frac{3}{x +4}$  ч - время движения по течению реки.

Уравнение

$\frac{3}{x}-\frac{3}{x+4}=1$

$\frac{3}{x}-\frac{3}{x+4}=1=0$

$\frac{3(x+4)-3x-x(x+4)}{x(x+4)}=0$      (ОДЗ; $x>0$)

$3(x+4)-3x-x(x+4)=0$

$3x+12-3x-x^{2} -4x=0$

$x^{2} +4x-12=0$

$D=16-4*1*(-12)=16+48=64=8^2$

$x_1=\frac{-4-8}{2}=-6<0$

$x_2=\frac{-4+8}{2}=2>0$

$x=2$  км/ч  - собственная скорость лодки.