Question

сумма квадратов двух последовательных нечётных чисел на 103 больше их произведения найдите меньшее из чисел​

Answer 1

Ответ:

Меньшее из этих чисел — -11., если мы не ограничиваемся натуральными числами.

Объяснение:

Формула нечётного числа: $2k+1.$

Формула следующего за ним нечётного числа: $2k+3.$

Составим уравнение из имеющихся данных:

$(2k+1)^2+(2k+3)^2=(2k+1)(2k+3)+103.$

Раскроем скобки:

$4k^2+4k+1+4k^2+12k+9=4k^2+6k+2k+3+103.\\ 8k^2+16k+10=4k^2+8k+106.$

Сократим на два и найдём корни:

$4k^2+8k+5=2k^2+4k+53.\\ 4k^2-2k^2+8k-4k+5-53=0.\\ 2k^2+4k-48=0.\\ \left \{ {{k_{1}=-6} \atop {k_{2} =4}} \right.$

$2k+1=2*4+1=9.$

$2k+1=2*(-6)+1 = -12+1=-11.$