Question

Катер прошел 10км по течению и 20 км по озеру,затратив на весь путь 1 ч. Скорость течения реки равна 7км/ч. Найдите скорость катера по течению.

Answer 1

Ответ:  35 км/ч .

Собственная скорость катера равна  х км/ч .

Время, затраченное на движение по озеру, равно  20/х ч .

Скорость катера по течению равна  (х+7) км/ч .

Время, затраченное на движение по течению равно  10/(х+7) ч .

На весь путь ушёл 1 час, тогда

$\dfrac{10}{x+7}+\dfrac{20}{x}=1\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{10x+20(x+7)}{x(x+7)}=1\ \ \ ,\ \ \ 10x+20(x+7)=x(x+7)\ \ ,\\\\\\30x+140=x^2+7x\ \ ,\ \ \ x^2-23x-140=0\ \ ,\ \ \ D=1089=33^2\ \ ,\\\\x_1=-5<0\ ,\ \ x_2=28$

Отрицательное значение скорость катера не может принимать , поэтому  скорость катера равна  28 км/ч , а скорость катера по течению равна  28+7=35 км/ч .