Question

СРОЧНО ДАЮ 25 БАЛЛОВ, ГЕОМЕТРИЯ. Основою піраміди є трикутник зі сторонами 6 см 25 см і 29 см. Двогранні кути піраміди при ребрах основи дорівнюють 60 градусів. Знайдіть об'єм піраміди.​

Answer 1

Находим площадь So основания.

Полупериметр р = (6+25+29)/2 = 60/2 = 30 см.

По Герону So = √(30*1*5*24) = 60 см².

Тогда радиус r вписанной окружности в этот треугольник равен:

r = S/p = 60/30 = 2 см.

Высота Н пирамиды как катет против угла в 60 градусов равна:

H = r*tg60° = 2√3 см.

Объём равен: V = (1/3)SoH = (1/3)*60*2√3 = 40√3 см³.