Question

На рисунке АО = OB и0 — середина CD. Докажи, что CB || AD. C B -0 A D Прямые параллельны, так как О сумма односторонних углов равна 180° Осоответственные углы равны Онакрест лежащие углы равны​

Answer 1

На рисунке АО = OB и 0 — середина CD. Докажи, что CB || AD

Ответ:

Прямые параллельны, так как накрест лежащие углы равны

Объяснение:

Рассмотрим △AOD и △ВОС.

АО=ОВ - по условию. Так как О - середина CD, то СО=OD. ∠AOD =∠BOC - как вертикальные.

△AOD = △ВОС по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство углов: ∠СВО=∠DAO.

А ∠СВО и ∠DAO являются внутренними накрест лежащими углами образованными при пересечении двух прямых CB и AD секущей AB.

А если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Мы доказали, что прямые параллельны, так как накрест лежащие углы равны.