Из трёхзначных чисел, в записи которых цифры различные, выбрали наибольшее и наименьшее. Сколько получится, если из наибольшего вычесть наименьшее?
Ответы
Ответ:
Если из наибольшего вычесть наименьшее получим 885.
Пошаговое объяснение:
Вспомним, что наибольшим числом будет то число, которое в натуральном ряду чисел стоит правее, соответственно меньше то, которое стоит левее.
Найдем наименьшее трехзначное число, цифры
в записи которого цифры различны.
Наименьшее трехзначное число это число 100, но нам нужно, чтобы цифры были различными.
Чтобы число было наименьшим, в числе десятков должна стоять наименьшая цифра от 0 до 9, кроме 1 ( цифра стоит уже в числе сотен, так как это наименьшая цифра, с 0 число начинаться не может). А вот в числе десятков мы можем использовать цифру 0.
Получили:
10_.
В разряд единиц, наименьшее, что мы можем поставить - это цифра 2.
Получили наименьшее трехзначное число, цифры которого различны: 102.
Найдем наибольшее трехзначное число,
в записи которого цифры различные.
Наибольшее трехзначное число - это 999, но нам нужны различные цифры.
В разряде сотен оставляем цифру 9, а в разряд десятков нам нужно поставить наибольшую цифру из оставшихся : 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Это число 8.
Получили:
98_.
В разряд единиц выбираем наибольшую цифру из оставшихся. Это цифра 7.
Получили наибольшее трехзначное число, в записи которого цифры различны: 987.
Из наибольшего числа 987 вычтем наименьшее 102:
987 - 102 = 885.