Предмет: Алгебра, автор: albimna

Система уравнений
Помогите, пожалуйста!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: m11m
1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Приложения:

albimna: Спасибо большое!
Автор ответа: filuksistersp735lh
0

Ответ:

х = 3; у = 81

Объяснение:

[  \: ^{ log_{3}x +  log_{9}y = 3  } _{ log_{ \frac{1}{3} }x +  log_{3}y = 3 } \\

упростим некоторые слагаемые

 log_{9}y =  log_{ {3}^{2} }(y) =  \frac{1}{2} log_{3}y = \\  =   log_{3}y^{ \frac{1}{2} }  =  log_{3}( \sqrt{y} )  \\

 log_{ \frac{1}{3} }x =  log_{ {3}^{ - 1} }(x)   =  -  log_{3}x

запишем систему с уже упрощёнными слогаемими

[  \: ^{ log_{3}x +  log_{3} \sqrt{y}  = 3  } _{  - log_{3}x +  log_{3}y = 3 } \\

решим систему метод сложения

 log_{3} \sqrt{y}  +  log_{3}y = 6 \\  log_{3}(y \times  \sqrt{y} )   = 6 \\ y \sqrt{y}  =  {3}^{6}  \\ (y \sqrt{y} )^{2}  = ( {3 ^{6} )}^{2} \\  {y}^{3}   =  {3}^{12}  \\  \sqrt[3]{ {y}^{3} }  =  \sqrt[3]{ {3}^{12} }  \\ y =  {3}^{4}  = 81

тепер остаётся найти х

подставим уже известное значение у в одно с уравнений системы

 log_{3}x +  log_{9} 81   = 3 \\  log_{3}x = 1 \\ x = 3


albimna: Благодарю!!!
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: levshs
Предмет: Биология, автор: Натюня007