Question

Система уравнений
Помогите, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ответ:

х = 3; у = 81

Объяснение:

$[ \: ^{ log_{3}x + log_{9}y = 3 } _{ log_{ \frac{1}{3} }x + log_{3}y = 3 }$

упростим некоторые слагаемые

$log_{9}y = log_{ {3}^{2} }(y) = \frac{1}{2} log_{3}y = \\ = log_{3}y^{ \frac{1}{2} } = log_{3}( \sqrt{y} )$

$log_{ \frac{1}{3} }x = log_{ {3}^{ - 1} }(x) = - log_{3}x$

запишем систему с уже упрощёнными слогаемими

$[ \: ^{ log_{3}x + log_{3} \sqrt{y} = 3 } _{ - log_{3}x + log_{3}y = 3 }$

решим систему метод сложения

$log_{3} \sqrt{y} + log_{3}y = 6 \\ log_{3}(y \times \sqrt{y} ) = 6 \\ y \sqrt{y} = {3}^{6} \\ (y \sqrt{y} )^{2} = ( {3 ^{6} )}^{2} \\ {y}^{3} = {3}^{12} \\ \sqrt[3]{ {y}^{3} } = \sqrt[3]{ {3}^{12} } \\ y = {3}^{4} = 81$

тепер остаётся найти х

подставим уже известное значение у в одно с уравнений системы

$log_{3}x + log_{9} 81 = 3 \\ log_{3}x = 1 \\ x = 3$