Question

площадь прямоугольника равна 322 см^2, а его периметр равен 74. Найди сторона прямоугольника

Answer 1

пусть x- длина y-ширина по формулам прямоугольника S=xy=32

P=2(x+y)=74 составим систему уравнений

$\left \{ {{xy=322} \atop {2(x+y)=74}} \right. \\ \\ \left \{ {{xy=322} \atop {x+y=37}} \right. \\ \\ \left \{ {{x(37-x)=322} \atop {37-x=y}} \right.$

x(37-x)=322

37x-x²=332

x²-37x+322=0

получили уравнение ax²+bx+c=0

D=a²-4ac=(-37)²-4×322×1=81

x=(-b±√D)/2a=(37±√81)÷2=23 и 14

но x длина имеющая большее значения ⇒x=23 см

ищем ширину 2(23+y)=74 ⇒ y=14 см

ответ: длина 23 см, ширина 14 см